Prvočíselné čtverce
Vaším úkolem je načíst z klávesnice jedno přirozené
číslo S a vypsat všechny prvočíselné čtverce
se zadaným součtem S.
Prvočíselný čtverec je matice 4x4, její prvky
jsou cify 0-9 a platí pro ní následující pravidla:
- každý řádek, pokud ho pochopíme (zleva doprava) jako číslo v desítkové
soustavě, je čtyřciferné prvočíslo.
- každý sloupec, pokud ho pochopíme (shora dolů) jako číslo v desítkové
soustavě, je čtyřciferné prvočíslo.
- žádná dvě prvočísla (ani v řádku ani ve sloupci ani mezi řádkem
a sloupcem) nejsou stejná.
Součtem prvočíselného čtverce myslíme součet šestnácti jednotlivých
cifer.
Příklad: Pro S=28 existují čtyři tyto čtyři prvočíselné čtverce:
2 1 1 1
1 0 3 1
1 2 0 1
3 1 3 7
2 1 1 1
2 0 1 1
1 3 0 1
3 1 3 7
2 1 1 3
1 0 2 1
1 3 0 3
1 1 1 7
2 2 1 3
1 0 3 1
1 1 0 3
1 1 1 7